Логічні задачі

1. За звинуваченням у пограбуванні перед судом постали Іванов, Петров, Сидоров. Слідством встановлено наступне:

1) Якщо Іванов не винен чи Петров винен, то Сидоров винен.

2) Якщо Іванов не винен, то Сидоров не винен.

Чи винен той Іванов?

2. Віктор, Роман, Юрій і Сергій зайняли на математичній олімпіаді перші чотири місця. Коли їх запитали про розподіл місць, вони дали три такі відповіді:

1) Сергій - перше, Роман - друге;

2) Сергій - друге, Віктор - третє;

3) Юрій - друге, Віктор - четверте.

Як розподілилися місця, якщо в кожній відповіді тільки одне твердження істинно?



3. Наведіть міркування і уявіть відповідь на поставлене запитання:

В'язневі запропоновані на вибір три кімнати, в одній з яких знаходилася принцеса, а в двох інших сиділи тигри. На дверях кімнат були вивішені таблиці з наступними написами:


I

У цій кімнаті сидить тигр
II
У цій кімнаті знаходиться принцеса
 III
Тигр сидить у кімнаті II


Король повідомив в'язня, що одне з цих тверджень є неправдою. В якій за номером кімнаті знаходиться принцеса?

4. Наведіть міркування і дайте відповідь на поставлене запитання:

"Перед судом стоїть три людини, з яких кожен може бути або тубільцем, або колоніалістом. Суддя знає, що тубільці завжди відповідають на питання правдиво, тим часом як колоніалісти завжди брешуть. Проте суддя не знає, хто з них тубілець, а хто колоніаліст. Він запитує першого, але не розуміє його відповіді. Тому він запитує спочатку другого, а потім третього про те, що відповів перший. Другий каже, що перший говорив, що він тубілець. Третій каже, що перший назвав себе колоніалістом. Ким були другий і третій підсудні? "

5. Наведіть міркування і дайте відповідь на поставлене запитання:

"На острові живуть два племені: молодці, які завжди говорять правду, і брехуни, які завжди брешуть. Мандрівник зустрів тубільця, спитав його, хто він такий, і, коли почув, що він з племені молодців, найняв його в служіння. Вони пішли і побачили вдалині іншого тубільця, і мандрівник послав свого слугу спитати його, якому племені він належить. Слуга повернувся і сказав, що той стверджує, що він з племені молодців. Постає питання, чи був слуга молодцем або ж брехуном.

Джерело